¿Qué relación existe entre potencia y energía?
Las palabras “energía” y “potencia” son utilizadas en muchas ocasiones en el lenguaje habitual, bien sea de forma parecida al concepto que tienen los científicos, bien en otros contextos en los que no. Y de energía y de potencia os quiero hablar en nuestra historia de hoy enfocándola desde diferentes puntos de vista para daros algunos datos realmente sorprendentes.
La unidad favorita de los físicos para la medición de la energía es el julio, la de los biólogos la caloría, la de los ingenieros eléctricos el kilovatio-hora y a los que les gusta jugar con explosivos la equivalencia en toneladas de TNT (si algún día queréis meter en un aprieto a los científicos preguntadles para qué tantas unidades para medir lo mismo). Por supuesto, todas esas unidades están relacionadas. Os doy unas cuantas relaciones:
1 Julio es la energía necesaria para lanzar una manzana pequeña un metro hacia arriba (vía).
1 caloría = 4,2 Julios.
1 tonelada de TNT = 4.200 millones de Julios.
1 kilotón serían 1.000 toneladas de TNT (1 megatón sería un millón de toneladas de TNT).
1 kilovatio-hora = 3,6 millones de Julios.
Es importante saber de dónde sale la energía y va bien hacer unos cuantos números para sedimentar ideas. Por ejemplo, el choque de los aviones contra las torres gemelas el 11 de septiembre de 2001 liberó una energía equivalente a 1.800 toneladas de TNT. La causa de los destrozos no fue el impacto de los aviones contra los rascacielos. Aquellos aviones debían volar a unos 960 km/h, y con la fórmula de la energía cinética (E=1/2 mv2) podemos concluir que la energía total era alrededor de una tonelada de TNT ¿De dónde salió el resto de la energía? Pues de las 60 toneladas de queroseno que cargaba cada una de aquellas aeronaves.
El combustible pudo inflamarse por muchas razones; entre ellas, la energía del impacto, las chispas o el propio calor motores. No tuvo tiempo de mezclarse bien con el aire y la bola de fuego que se vio no fue debida a una explosión, sino más bien a una deflagración. Si hubieran sido explosiones hubieran destrozado la estructura, muros de carga o cualquier cosa que allí hubiera habido. Los gases de aquella bola de fuego eran subsónicos y se limitaron a rodear la estructura, cuyos pilares de acero estaban diseñados para conservar su solidez durante dos o tres horas. No obstante, el material que ardió allí no eran papeles y mobiliario de oficina, sino queroseno. Una tonelada de queroseno o gasolina, al arder en el aire, libera una energía equivalente a 15 toneladas de TNT, y si cada uno de ellos llevaba 60 toneladas de queroseno, el total es 900 toneladas de TNT por aeronave.
A igualdad de masa, la gasolina proporciona 15 veces más energía que el TNT. Esto no debería sorprenderos, pues hasta las galletas de chocolate contienen más energía que el TNT. Mucha gente se sorprende por estos datos, pero en realidad son de lo más lógico: el TNT no se utiliza como fuente de energía debido a su bajo contenido energético, sino que se utiliza como explosivo por lo rápido que libera su energía. Ello es debido a que se combina con el aire, no como las galletas o la gasolina que liberan su energía más poco a poco. Podríamos decir que las moléculas de TNT son como muelles comprimidos y sujetos por un seguro. Cuando se libera uno de ellos, la energía sale disparada y rompe los seguros adyacentes produciéndose una reacción química que hace detonar todo el TNT. Decimos, por tanto, que tiene más potencia, pero dejemos esto para después.
Si, ya sé, seguís pensando en que me equivoco con las galletas de chocolate. Pues no. Las galletas de chocolate proporcionan unas 5 kilocalorías por gramo, mientras que el TNT sólo proporciona 0,65; o sea, 9 veces menos. La energía de los bistecs es 4 veces mayor que la del TNT. Podemos destruir un coche con un barreno de TNT, pero unos adolescentes armados con unos mazos y el equivalente en masa en galletas de chocolate, pueden causar una destrucción mucho mayor.
Si hablamos de energía liberada a igual masa en la radiactividad hablamos del orden de un millón de veces más energía que el TNT. un proceso de fisión de un átomo de uranio (o de plutonio) libera 20 millones de veces la energía por átomo que ha liberado el TNT.
Pero si hablamos de explosiones podemos dar unos cuantos números para hacernos una idea y enfadarnos por saber en qué se va el dinero destinado a las armas a nivel mundial.
Con medio kilo de TNT podemos destruir un coche y matar a todos sus ocupantes.
10 toneladas de TNT fue la energía liberada por la bomba más fuerte de la Segunda Guerra Mundial.
Como ya se ha dicho, cada avión que chocó contra cada torre del WTC liberó aproximadamente 1000 toneladas de TNT o, lo que es lo mismo, 1 kilotón.
Un kilotón libera 4.000 veces más energía que la necesaria para alzar un coche de 1.000 kilogramos de peso a una altura de 100 metros.
La bomba lanzada en Hiroshima liberó una energía equivalente a 13 kilotones y la de Nagasaki 25.
Durante la segunda guerra mundial hubo grandes “raids” de bombarderos aliados sobre las ciudades alemanas. En uno de estos “raids” y en una sola noche, mil aeroplanos, transportando cada uno cuatro tremendas bombas de una tonelada, destruyeron gran parte de la ciudad de Hamburgo matando unas 75.000 personas. De producirse un “raid” de esa índole sobre París hoy, por ejemplo, y mañana otro de 1.000 aviones, y otro pasado mañana, y así sucesivamente por espacio de catorce años, los explosivos habrían liberado en total 20 megatones.
Una de estas bombas de 20 megatones que explotara en cualquier ciudad de la tierra la destruiría por completo matando a la mayor parte de sus habitantes, haría un cráter de 20 kilómetros de diámetro y crearía incendios a una distancia de entre 50 y 100 kilómetros del centro de la explosión. Hasta la gente que viviera a 300 kilómetros de allí quedaría muerta como resultado de esa explosión. Problemas de radiactividad aparte.
La bomba del Zar (el pepinazo más fuerte a causa del hombre, para su vergüenza) liberó unos 50 megatones. Las ondas sísmicas producidas fueron medidas alrededor de todo el planeta.
Todas las armas nucleares del mundo tienen del orden de 20.000 megatones.
Hace unos 65 millones de años, un gran meteorito cayó en Chicxulub, Yucatán. Se piensa fue la causa de la extinción de los dinosaurios. Se calcula que el meteorito debía tener entre 10 y 15 kilómetros de diámetro y dejó un cráter de 180 kilómetros de diámetro. Liberó una energía equivalente a 192 millones de megatones.
De todos modos, dejadme ser políticamente incorrecto una vez más. Se produce más destrucción con muchas bombas pequeñas que con una grande. El motivo es que al dividir la explosión el área afectada es mucho mayor. Una bomba grande puede vaporizar una ciudad de gran tamaño, pero un puñado de bombas pequeñas pueden arrasar por completo, aunque no vaporizar, un área mucho más extensa.
Volvamos a la gasolina. Nuestra relación con ella es como un matrimonio infeliz. Es un asco: contamina la atmósfera con dióxido de carbono, está considerada una de las culpables del calentamiento global y por si fuera poco sirve para financiar dictaduras, grupos terroristas y nos facilita ir a la guerra. Una de sus principales ventajas es la enorme cantidad de energía que contiene mientras que las alternativas no son muy halagüeñas.
A igualdad de peso, la gasolina contiene 1000 veces más energía que las pilas convencionales y 100 veces más que las baterías de ordenador. Y ese es uno de los grandes problemas de los coches eléctricos: que las baterías almacenan muy poca energía en comparación con la gasolina. No obstante, la energía eléctrica se puede utilizar más eficientemente y el resultado final es que la desventaja real es en un factor de 30, no de 100.
En este aspecto, el ahorro económico es muy ilusorio. Las baterías de alto rendimiento son muy caras y lo normal es que haya que sustituirlas cada 700 cargas y es así porque la electricidad la producen mediante una reacción química y para cargarlas hay que invertir esa reacción sin afectar a la integridad de los electrodos. Y no es fácil.
Si comparamos la gasolina con otras sustancias en peso tenemos los siguientes datos:
Tiene el doble de energía que el carbón y que el metanol
1,5 veces más que el etanol
1,1 veces más que el butanol.
En otras palabras: que el alcohol nos proporciona menos energía por litro que la gasolina. De hecho, si se calcula por kilómetro recorrido, los coches que funcionan con una combinación de gasolina y etanol gastan más dinero por kilómetro recorrido. Quizás el único alcohol similar en cuanto a combustible sea el butanol.
El gas natural es 1,3 veces más energético.
El hidrógeno (gaseoso o líquido) 2,6 veces.
Ahora bien, si el TNT tiene tan poca energía como hemos visto, ¿por qué se utiliza? La respuesta es que proporciona mucha potencia. En el habla coloquial, potencia y energía son sinónimos, pero los científicos hacen una distinción: la potencia es la cantidad de energía dividida por unidad de tiempo. El TNT tiene (insisto, a igualdad de peso) menor energía que la gasolina, pero la proporciona en un intervalo de tiempo mucho más corto. En otras palabras: la gasolina tiene más energía, pero el TNT tiene más potencia. Y lo mismo sucede con las galletas de chocolate. Podemos pensar en los martillazos que darían los jóvenes que iban a destrozar el coche. Al acelerar el martillo a lo largo del arco que describe el brazo, le estamos comunicando energía y cuando dicho martillo impacta con la cabeza del clavo, le comunica toda la energía muy rápidamente. Cada golpe tiene una potencia considerable.
El primero que fue capaz de medir la potencia de un caballo fue James Watt y la llamó “caballo de potencia”. En la actualidad utilizamos dicha unidad para cuantificar la potencia de su sustituto: el automóvil. No obstante, existe otra unidad de potencia que tomó el nombre del propio Watt y se llama “vatio”. Un vatio es un julio dividido por segundo. Un caballo de potencia equivale a unos 1000 vatios o, lo que es lo mismo, un kilovatio (me recuerdan que 3/4 de kilovatio, pero si recordáis 1Cv=1Kw no iréis muy desencaminados).
Los vatios suelen utilizarse para la potencia eléctrica, de ahí que las bombillas se clasifiquen en función de los vatios que consumen. Si encendemos diez bombillas de cien vatios estaremos consumiendo 10 x 100 = 1000 vatios o, lo que es lo mismo, 1 kilovatio o un caballo.
Cuando hablamos de consumo eléctrico hacemos una especie de mezcla que llamamos kilovatio-hora. Si usamos un kilovatio durante una hora estamos no hablamos de potencia, sino de energía. Entonces, es indiferente que habléis de que un hogar, por término medio, consume un kilovatio de potencia, o que consume 24 kilovatios-hora al día. Mil casas consumirán mil kilovatios o, lo que es lo mismo, un “megavatio”, que es un millón de vatios. Las centrales eléctricas de tamaño medio acostumbran a generar entre 50 y 100 megavatios y las más grandes suelen producir mil megavatios o un “gigavatio”. La media de potencia eléctrica consumida anualmente en España fue aproximadamente de 30 gigavatios mientras que EEUU ronda los 450.
Digamos que como promedio una persona consume (de forma aproximada) 2 kilovatios-hora o 2.000 kilocalorías al día (vía). Energéticamente hablando, un kilo de arroz ya contiene toda esa energía y, si comparamos precios, la energía eléctrica sale más barata que la comida a nivel energético.
Cada latido del corazón del cuerpo humano consume aproximadamente 1 Julio. En un solo día, o sea, unos 100.000 latidos, hemos de consumir, al menos, 100.000 julios para seguir viviendo. Pero si hablamos del cuerpo entero una persona equivale a una bombilla de 100 vatios, o sea, que liberamos 100 julios por segundo aproximadamente. Está claro que, en este aspecto, somos como estufas.
No es de extrañar que seamos tan adictos a la comida. Al fin y al cabo, nos guste o no, en todos los aspectos, estamos ligados a las leyes físicas.
Fuentes:
Miller, Richard (2009). Física para futuros presidentes. Barcelona: Antoni Bosch
Atkins, Peter W. (2008). El dedo de Galileo. Madrid: Espasa-Calpe
Paulos, John A. (1990). El hombre anumérico: analfabetismo matemático y sus consecuencias. Barcelona: Tusquets Editores.