¿Se vislumbra el final de la física teórica?
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Por: Stephen Hawking
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Quiero examinar en estas páginas la posibilidad de que en un futuro no demasiado lejano, digamos hacia finales de siglo, se alcance el objetivo de la física teórica. Entiendo por esto contar con una teoría completa, consistente y unificada de las interacciones físicas, que describa todas las observaciones posibles. Claro está que hay que proceder con mucha cautela a la hora de hacer tales predicciones. Al menos en dos ocasiones anteriores creímos hallarnos al borde de la síntesis final. A principios de siglo se pensó que todo podría comprenderse en términos de la mecánica del continuo. Lo único que se necesitaba era medir cierto número de coeficientes de elasticidad, viscosidad, conductividad, etc. Esta esperanza quedó hecha añicos por el descubrimiento de la estructura atómica y de la mecánica cuántica. De nuevo, a finales de los años veinte, Max Born afirmó ante un grupo de científicos que visitaban Gotinga: "La física, tal como la conocemos, concluirá en seis meses". Paul Dirac, titular entonces de la cátedra de Lucasiana, acababa de descubrir la ecuación que lleva su nombre y que determina el comportamiento del electrón. Se esperaba que una ecuación similar gobernaría el protón, la otra partícula supuestamente elemental conocida en la época. Pero el descubrimiento del neutrón y de las fuerzas nucleares deshizo tales esperanzas. Ahora sabemos que en realidad ni el protón ni el neutrón son elementales, sino que están constituidos por partículas más pequeñas. En los últimos años hemos logrado un progreso considerable y, como explicaré, existe una ciencia base para estimar con cautela que tendremos una teoría completa, en vida de algunos de los que leen estas páginas.
Aunque logremos una teoría unificada completa, sólo seremos capaces de formular predicciones en las situaciones más simples. Conocemos, por ejemplo, las leyes físicas que gobiernan todo lo que experimentamos en la vida cotidiana. Como señaló Dirac, su ecuación era la base de "la mayor parte de la física y de toda la química". Pero sólo hemos podido resolver la ecuación para el sistema más sencillo, el átomo de hidrogeno constituido por un protón y un electrón. Para átomos más complejos con más electrones, por no decir nada de las moléculas con más de un núcleo, tenemos que recurrir a aproximaciones y a suposiciones intuitivas de dudosa validez. En los sistemas macroscópicos constituidos por unas 1023 partículas, hemos de emplear métodos estadísticos y abandonar toda pretensión de resolver exactamente las ecuaciones. Aunque en principio conocemos las ecuaciones que gobiernan el conjunto de la biología, no hemos sido capaces de reducir el estudio del comportamiento humano a una rama de las matemáticas aplicadas.
¿Qué cabe entender por una teoría completa y unificada de la física? Nuestras tentativas de modelar la realidad física consisten normalmente en dos partes:
1) Una serie de leyes locales que son obedecidas por las di-versas cantidades físicas. Se formulan por lo general en términos de ecuaciones diferenciales.
2) Un conjunto de condiciones límite que expresan el estado de algunas regiones del universo en un cierto instante, y que efectos se propagan subsiguientemente allí desde el resto del universo.
Muchos afirmarían que el papel de la ciencia se restringe a la primera de éstas, y que la física teórica habrá alcanzado su objetivo cuando hayamos obtenido una serie completa de leyes físicas locales. Tales personas considerarían la cuestión de las condiciones iniciales del universo como correspondientes al terreno de la metafísica o de la religión. En cierto modo, esta actitud es semejante a la de quienes en siglos anteriores rechazaban la investigación científica diciendo que todos los fenómenos naturales eran obra de Dios, que no debía indagarse. Creo que las condiciones iniciales del Universo son asunto tan adecuado para el estudio científico y la teoría como las leyes físicas locales. No tendremos una teoría completa hasta que podamos hacer algo más que decir simplemente "las cosas son como son porque eran como eran".
La cuestión de la singularidad de las condiciones iniciales se halla estrechamente relacionada con la de la arbitrariedad de las leyes físicas locales; nadie consideraría completa una teoría si se limitase a ciertos parámetros adaptables, como masas o constantes de acoplamiento a las que dar los valores quo se prefiera. De hecho, parece que ni las condiciones iniciales ni los valores de los parámetros de la teoría son arbitrarios; de algún modo, están elegidos o escogidos con mucho cuidado. Por ejemplo, si la diferencia de masa entre protón y neutrón no fuese aproximadamente el doble de la masa del electrón, no sería posible contar con cerca de doscientos núclidos estables que constituyen los elementos y son la base de la química y de la biología. De modo similar, si la masa gravitatoria del protón fuese significativamente diferente, no habrían existido estrellas en las que se constituyeran estos núclidos, y si la expansión inicial del universo hubiese sido ligeramente inferior o superior, el universo se habría contraído antes de que surgiesen tales estrellas o se habría expandido con tal rapidez que jamás se habrían formado las estrellas por condensación gravitatoria. Algunos han llegado, desde luego, a elevar estas restricciones de las condiciones iniciales y los parámetros al rango de un principio, el principio antrópico, que cabe parafrasear como "las cosas son como son porque somos". Según una versión del principio, hay un enorme número de universos distintos y separados, con valores diferentes de los parámetros físicos y condiciones iniciales distintas. La mayoría de tales universos no proporcionarán las condiciones adecuadas para el desarrollo de las complejas estructuras que requiere la vida inteligente. Solo en un pequeño número, con condiciones y parámetros como los de nuestro propio universo, será posible para la vida inteligente desarrollarse y cuestionarse "¿por qué el universo es como lo observamos?". La respuesta, naturalmente, es que si fuera diferente, no habría ningún ser que pudiera cuestionarse tal interrogante.
El principio antrópico brinda una cierta explicación a muchas de las notables relaciones numéricas que se observan entre los valores de parámetros físicos diferentes, pero no es por completo satisfactorio; no es posible sustraerse a la sensación de que hay una explicación más honda, además, no puede explicar todas las regiones del universo. Por ejemplo, nuestro sistema solar es, desde luego, un requisito previo de nuestra existencia, al igual que sucede con una generación anterior de estrellas próximas en las que pudieron formarse elementos pesados a través de la síntesis nuclear. Incluso puede que se requiera el conjunto de nuestra galaxia. Pero no parece haber necesidad alguna de que existan otras galaxias, por no decir nada de los millones de millones que contemplamos distribuidas por el universo visible de una manera aproximadamente uniforme. Esta homogeneidad en gran escala del universo hace muy difícil creer que su estructura se halle determinada por algo tan periférico como unas complejas estructuras moleculares en un pequeño planeta que gira en torno de una estrella mediana en los suburbios extremos de una típica galaxia en espiral.
Si no recurrimos al principio antrópico, necesitamos alguna teoría unificadora que explique las condiciones iniciales del universo y los valores de los diversos parámetros físicos, pero resulta demasiado difícil concebir de golpe una teoría completa de todo (aunque esto no parece detener a algunas personas; por correo me llegan cada semana dos o tres teorías unificadas). Lo que hacemos, en cambio, es buscar teorías parciales que describan situaciones en las que ciertas interacciones puedan ser ignoradas o abordadas de un modo simple. Dividimos primero el contenido del universo en dos partes: "materia", partículas como quarks, electrones, muones, etc., e "interacciones", como la gravedad, el electromagnetismo, etc. Las partículas de materia son descritas por campos de espín 1/2 y obedecen el principio de exclusión de Pauli, que impide que en una posición haya más de una partícula de un tipo determinado. Esta es la razón de que tengamos cuerpos sólidos que no se contraigan hasta formar un punto o que se difundan hasta el infinito. Los principios de la materia se hallan divididos en dos grupos: los hadrones, compuestos de quarks, y los leptones, que integran el resto.
Las interacciones se dividen fenomenológicamente en cuatro categorías. Por orden de energía, figuran las fuerzas nucleares intensas, que solo interactúan con hadrones; el electromagnetismo, que interactúa con hadrones y leptones cargados; las fuerzas nucleares débiles, que interactúan con todos los hadrones y leptones, y, finalmente, la más débil con mucho, la gravedad, que interactúa con todo. Las interacciones están representadas por campos de espín entero que no obedecen al principio de exclusión de Pauli. Eso quiere decir que pueden tener muchas partículas en la misma posición. En el caso del electromagnetismo y de la gravedad, las interacciones son también de largo alcance, lo que significa que los campos producidos por un gran número de partículas de materia pueden sumarse hasta constituir un campo susceptible de detección en una escala macroscópica. Por estas razones, ellos fueron los primeros en constituirse en objeto de teorías: la gravedad de Newton en el siglo XVII y el electromagnetismo de Maxwell en el XIX. Pero estas teorías resultaban básicamente incompatibles porque la newtoniana no variaba si el conjunto del sistema poseía una velocidad uniforme cualquiera, mientras que la teoría de Maxwell definía una velocidad preferida, la de la luz. Al final, tuvo que ser la teoría newtoniana de la gravedad la que fue preciso modificar para hacerla compatible con la propiedades de invarianza de la teoría de Maxwell. Einstein realizó esta modificación con la teoría general de la relatividad, formulada en 1915.
La teoría general de la relatividad y la electrodinámica de Maxwell eran lo que se denominaba teorías clásicas; es decir, implicaban cantidades continuamente variables y que, al menos en principio, podían medirse con una precisión arbitraria. Pero se suscitó un problema al tratar de emplear tales teorías para construir un modelo del átomo. Se había descubierto que el átomo consistía en un pequeño núcleo de carga positiva rodeado por una nube de electrones con cargas negativas. Se supuso de un modo natural que los electrones giraban en torno del núcleo, como la Tierra gira alrededor del Sol. Sin embargo, la teoría clásica predecía que los electrones irradiarían ondas electromagnéticas que restarían energías y determinarían la caída en espiral de los electrones al núcleo, produciendo el colapso del átomo. Este problema quedo superado, por lo que indudablemente es el mayor logro de la física teórica de este siglo, el descubrimiento de la teoría cuántica. Su postulado básico es el principio de indeterminación de Heisenberg, que declara que ciertos pares de cantidades, como la posición y el momento de una partícula, no pueden ser medidos simultáneamente con una precisión arbitraria. En el caso del átomo, esto significa que en su estado energético más bajo, el electrón no podría hallarse en reposo en el núcleo, porque, entonces, su posición quedaría exactamente definida (en el núcleo) y su velocidad también se hallaría exactamente definida (sería cero). Por el contrario, tanto la posición como la velocidad se situarían dentro de cierta distribución de probabilidades en torno del núcleo. En tal estado, el electrón no podría irradiar energía en forma de ondas electromagnéticas, porque carecería de un estado energético inferior al que pasar. En los años veinte y treinta se aplicó con gran éxito la mecánica cuántica a sistemas como los átomos o las moléculas que sólo poseen un número finito de grados de libertad. Las dificultades surgieron, empero, cuando se trató de aplicarla al campo electromagnético, que tiene un número infinito de grados de libertad, en términos generales, dos por cada punto del espacio-tiempo. Cabe considerar estos grados de libertad como osciladores, cada uno con su posición y momento propios. Los osciladores no pueden permanecer en reposo porque, entonces, tendrían exactamente definidos posiciones y mementos. Por el contrario, cada oscilador debe poseer un volumen mínimo de lo que se llama "fluctuaciones de punto cero" y una energía que no sea cero. Las energías de todo el número infinito de grades de libertad determinarían que la masa y la carga aparentes del electrón se tornasen infinitas.
Para superar esta dificultad a finales de la década de los cuarenta se desarrolló un procedimiento denominado renormalización. Consistía en la sustracción un tanto arbitraria de ciertas cantidades infinitas para dejar restos finitos. En el caso de la electrodinámica era necesario efectuar dos de tales sustracciones infinitas, una para la masa y otra para la carga del electrón. Este procedimiento de renormalización jamás ha tenido una base conceptual o matemática muy firme, pero ha funcionado bastante bien en la práctica. Su gran éxito fue la predicción de un pequeño desplazamiento, el corrimiento de Lamb, en algunas líneas del espectro del hidrógeno atómico. Pero no resulta muy satisfactorio desde el punto de vista de las tentativas de construcción de una teoría completa, porque no hace predicción alguna de los valores de los restos finitos que quedan tras las sustracciones infinitas. Así que tendremos que volver al principio antrópico para explicar porque el electrón tiene la masa y la carga que tiene.
En las décadas de los cincuenta y los sesenta se creía que las fuerzas nucleares débiles e intensas no eran renormalizables; es decir, que exigirían un número infinito de sustracciones infinitas para hacerlas finitas. Habría un número infinito de restos finitos que no se hallaría determinado por la teoría. Esta carecería de poder de predicción, porque nunca es posible medir todo el número infinito de parámetros. Pero en 1971, Gerad't Hooft mostró que un modelo unificado de las interacciones electromagnéticas y débiles, propuesto previamente por Abdus Salam y Steven Weinberg, era, desde luego, renormalizable con solo un número finito de sustracciones infinitas. En la teoría de Salam-Weinberg, al fotón, la partícula de espín-1 que efectúa la interacción electromagnética, se unen otras de espín-1 denominadas W+, W y Z°. Se estima que, con energías muy altas, estas cuatro partículas tendrán un comportamiento muy similar. Pero con energías más bajas se recurre a un fenómeno llamado "ruptura espontánea de la simetría" para explicar el hecho de que el fotón tenga masa cero en reposo mientras que W+, W y Z° son muy masivas. Las predicciones de esta teoría en situación de baja energía han coincidido notablemente con las observaciones, hecho que en 1979 indujo a la Academia Sueca a otorgar el Premio Nobel a Salam, Winberg y Sheldon Glashow, que también había construido teorías unificadas similares. El propio Glashow observó que la Comisión del Nobel corrió un riesgo, porque aún no disponemos de aceleradores de partículas con energía suficiente para comprobar la teoría en el régimen en donde realmente tiene lugar la unificación entre las fuerzas electromagnéticas desarrolladas por el fotón y las fuerzas débiles de W+, W y Z°. Dentro de unos años habrá aceleradores suficientemente potentes y la mayoría de los físicos están seguros de que confirmaran la teoría de Salam-Winberg.
El éxito de la teoría de Salam-Weinberg condujo a la búsqueda de una teoría renormalizable similar de las interacciones fuertes. Se comprendió bastante pronto que el protón y otros hadrones como el mesón pi no podían ser verdaderamente partículas elementales, sino que tenían que constituir estados ligados de otras partículas denominadas quarks, pues parecen poseer la curiosa propiedad de que, aun siendo capaces de desplazarse libremente en el seno de un hadrón, resulta imposible aislar un quark, que siempre se presentan en grupos de tres (como el protón o el neutrón) o en pares constituidos por un quark y un antiquark (como el mesón pi). Para explicar esto se atribuyó a los quarks una propiedad llamada color. Ha de subrayarse que no tiene nada en común con nuestra percepción normal del color; los quark son demasiado pequeños para que se les pueda distinguir a la luz visible. Se trata simplemente de un nombre de conveniencia. La idea es que los quarks se presentan en tres colores: rojo, verde y azul; pero que cualquier estado ligado como un hadrón tiene que ser incoloro, bien una combinación de rojo, verde y azul, como el protón, o en una mezcla de rojo y antirrojo, verde y antiverde y azul y antiazul, como el mesón pi.
Se supone que las interacciones fuertes entre los quarks son efectuadas por partículas de espín -1 llamadas gluones, en lugar de las partículas que efectúan la interacción débil. Los gluones también poseen color, y estos y los quarks obedecen a una teoría renormalizable denominada de la cromodinámica cuántica o QCD 1. Una consecuencia del procedimiento de la renormalización es que la constante de acoplamiento eficaz de la teoría depende de la energía a la que se mida y disminuye hasta llegar a cero con energías muy elevadas. Este fenómeno recibe el nombre de libertad asintótica. Significa que, en el seno de un hadrón, los quarks se comportan casi como partículas libres en colisiones de energía muy grande, de modo que sus perturbaciones pueden ser consideradas con éxito conforme a la teoría de la perturbación. Las predicciones de la teoría de la perturbación presentan una razonable coincidencia cualitativa con la observación, pero en realidad no cabe afirmar que la teoría haya quedado comprobada experimentalmente. Con energías bajas la constante de acoplamiento eficiente se hace muy grande y falla la teoría de la perturbación. Hay que confiar en que esta "esclavitud del infrarrojo" explicara por qué los quarks se hallan siempre confinados a estados límite incoloros, pero hasta ahora nadie ha sido capaz de demostrarlo de un modo convincente.
Habiendo obtenido una teoría renormalizable de las interacciones fuertes y otra para las interacciones débiles y electromagnéticas, era natural buscar una teoría que combinase las dos. Tales teorías han recibido el titulo, más bien exagerado, de "grandes teorías unificadas". Este nombre resulta engañoso porque ni todas son tan grandes ni se hallan plenamente unificadas ni son completas, en cuanto poseen diversos parámetros indeterminados de renormalización como constantes de acoplamiento y masas; sin embargo, pueden constituir un paso significativo hacia una teoría unificada completa. La idea básica es que la constante de acoplamiento eficiente de las interacciones fuertes, que es grande con energías bajas, disminuye gradualmente en las energías altas en razón de la libertad asintótica. Por otro lado, la constante de acoplamiento eficiente de la teoría de Salam-Weinberg, que es pequeña en energías bajas, se incrementa gradualmente en las altas, porque esta teoría no es asintóticamente libre. Si se extrapola la tasa de incremento y disminución en energías bajas de las constantes de acoplamiento, resulta que las dos constantes de acoplamiento se vuelven iguales con una energía de unos 1015 gigaelectrón voltios. (Un gigaelectrón voltios representa mil millones de electrón voltios, que es aproximadamente la energía que podría liberarse si fuera posible convertir totalmente un átomo de hidrógeno en energía. Por comparación, la energía liberada en reacciones químicas, como la combustión, es del orden de un electrón voltio por átomo.) Las teorías afirman que, por encima de esta energía, las interacciones fuertes se unifican con las débiles y con las interacciones electromagnéticas, pero con energías bajas existe una ruptura espontánea de la simetría.
Una energía de 10 15 gigaelectrón voltios esta mas allá de las posibilidades del equipo de cualquier laboratorio; la generación actual de aceleradores de partículas puede producir energías en centro de masas de unos 10 gigaelectrón voltios y la próxima generación logrará energías de unos cien gigaelectrón voltios. Esto bastará para investigar la gama de energías en donde las fuerzas electromagnéticas se unifican con las fuerzas débiles según la teoría de Salam-Weinberg, pero no se conseguirá la energía enormemente elevada a la que se predice la unificación de las interacciones débiles y electromagnéticas con las interacciones fuertes. Sin embargo, pueden existir predicciones de energía baja de las grandes teorías unificadas que resulten comprobables en el laboratorio. Por ejemplo, las teorías señalan que el protón no debe ser completamente estable, sino que decae con una existencia del orden de 10 31 años. El presente límite experimental de existencia es de unos 10 30 y ha de ser posible mejorarlo.
Otra predicción observable se refiere a la proporción en el universo entre bariones y fotones. Las leyes de la física parecen ser las mismas para partículas y antipartículas. Más exactamente, son las mismas cuando se remplazan partículas por antipartículas y las dextrorsas por sinistrorsas, y si se invierten las velocidades de todas las partículas. Esto se conoce como teorema COT (Conjugación de carga-inversión de Paridad-inversión de Tiempo) y es consecuencia de unos supuestos básicos que deben cumplirse en cualquier teoría razonable. Pero la Tierra, y desde luego todo el sistema solar, se halla constituidos por protones y neutrones sin antiprotones ni antineutrones. Tal desequilibrio entre partículas y antipartículas es, empero, otra condición a priori de nuestra existencia; si el sistema solar estuviese compuesto de una mezcla igual de partículas y antipartículas, todas se aniquilarían entre sí dejando tan sólo radiación. A partir de la ausencia observada de tal radiación de aniquilamiento, podemos llegar a la conclusión de que nuestra galaxia se halla entera-mente constituida por partículas y no por antipartículas. No tenemos prueba directa de lo que sucede en otras galaxias, pero parece probable que estén integradas por partículas y que en el conjunto del universo haya un exceso de partículas sobre antipartículas del orden de una partícula por 10 8 fotones. Cabria intentar una justificación de este hecho invocando el principio antrópico, pero las grandes teorías unificadas proporcionan realmente un mecanismo que puede explicar el desequilibrio. Aunque todas las interacciones parecen ser invariantes bajo la combinación de C (sustitución de partículas por antipartículas), P (cambio de dextrorsas por sinistrorsas) y T (inversión del sentido del tiempo), se sabe que hay interacciones que no son invariantes solo bajo T. En el universo primitivo, donde la expansión proporcionaba un sentido muy marcado de la dirección del tiempo, estas interacciones podían producir más partículas que antipartículas, pero el número que suman depende mucho del modelo, así que la coincidencia con la observación apenas constituye una confirmación de las grandes teorías unificadas.
La mayoría de los esfuerzos han estado consagrados hasta ahora a unificar las tres primeras categorías de interacciones físicas, las fuerzas nucleares intensas y débiles y el electromagnetismo. La cuarta y última, la gravedad, ha sido desatendida. Una justificación al respecto es que la gravedad resulta tan débil que los efectos gravitatorios cuánticos solo serian grandes con energías que resultan inalcanzables en cualquier acelerador de partículas. Otra es que la gravedad no parece ser renormalizable; para obtener respuestas finitas habría, quizá, que efectuar un número infinito de sustracciones infinitas con un número correspondientemente infinito de restos finitos indeterminados. Sin embargo, es preciso incluir la gravedad, si se desea obtener una teoría plenamente unificada. Por añadidura, la teoría clásica de la relatividad general predice la existencia de singularidades de espacio-tiempo en donde el campo gravitatorio sea infinitamente fuerte. Estas singularidades se producirían en el pasado, al comienzo de la actual expansión del universo (el Big Bang) y podrían ocurrir en el futuro durante el colapso gravitatorio de las estrellas y tal vez del propio universo. La predicción de singularidades indica presumiblemente que la teoría clásica se quebrara, pero no parece haber razón de que falle antes de que el campo gravitatorio se vuelva lo bastante intense come para que cobren importancia los efectos gravitatorios cuánticos. En consecuencia, resulta esencial una teoría cuántica de la gravedad si hemos de describir el universo primitivo y dar de esa manera alguna explicación a las condiciones iniciales mas allá del simple recurso del principio antrópico.
También se necesita esta teoría para responder a la pregunta ¿tiene en realidad el tiempo un comienzo y, posiblemente, un final, como predice la relatividad general clásica, o se hallan atenuadas de algún modo por los efectos cuánticos las singularidades del Big Bang y del Big Crunch (gran aplastamiento)? Es muy difícil dar una respuesta definida a este interrogante cuando las estructuras mismas del espacio y del tiempo están sometidas al principio de indeterminación. Mi opinión personal es que probablemente aun siguen presentes las singularidades, aunque las dejamos atrás en un cierto sentido matemático. Pero hay que prescindir de cualquier concepto subjetivo del tiempo relacionado con la con-ciencia o la capacidad de realizar mediciones.
¿Cuáles son las perspectivas de lograr una teoría cuántica de la gravedad y de unificarla con las otras tres categorías de interacciones? La mayor esperanza parece radicar en una extensión de la relatividad general llamada supergravedad. En esta, el gravitón, la partícula de espín-2 que efectúa la interacción gravitatoria, se halla relacionado a través de las llamadas transformaciones de supersimetría con otros diversos campos de espín inferior. Semejante teoría posee el mérito superior de que prescinde de la antigua dicotomía formada por "materia", representada por partículas de espín fraccionario e "interacciones", representadas por partículas de espín entero. Posee, además, la gran ventaja de que se anulan entre sí muchas de las infinitudes que surgen en la teoría cuántica. Todavía se ignora si se eliminan todas para dar lugar a una teoría que sea finita sin ninguna sustracción infinita. Se espera que así sea, porque puede demostrarse que las teorías que incluyen la gravedad son o finitas o no renormalizables; es decir, que si hay que efectuar cualesquiera sustracciones infinitas, tendrá que ser en número infinito, con un número correspondientemente infinito de restos indeterminados. De este modo, si resulta que en la supergravedad se anulan entre sí todas las infinitudes, podríamos contar con una teoría que no solo unificase plenamente Indas las partículas de materia y las interacciones, sino que fuese completa en el sentido que no tuviera parámetros Indeterminados de renormalización.
Aunque carecemos de una autentica teoría cuántica de la gravedad, y más aun de una que la unifique con las demás interacciones físicas, poseemos una idea de algunos de los rasgos que debería presentar. Uno de estos se halla relacionado con el hecho de que la gravedad afecta a la estructura causal del espacio-tiempo; es decir, que la gravedad determina que acontecimientos pueden estar casualmente ligados entre sí. Un ejemplo al respecto en la teoría clásica de la relatividad general es el proporcionado por un agujero negro, una región del espacio-tiempo en donde el campo gravitatorio resulta tan fuerte que cualquier luz u otra señal queda retenida en la región y no puede escapar al mundo exterior. El intenso campo gravitatorio en las proximidades del agujero negro provoca la creación de pares de partículas y antipartículas, una que cae en el agujero negro y otra que escapa al infinito. La partícula que escapa parece haber sido emitida por el agujero negro. Un observador situado a cierta distancia del agujero negro solo podría medir las partículas que parten y no sería capaz de establecer una correlación entre estas y las que caen en el agujero porque no puede apreciar a las segundas, lo que significa que las partículas que parten tienen un grado adicional de aleatoriedad o imprevisibilidad por encima del asociado normalmente con el principio de indeterminación. En situaciones normales, el principio de indeterminación implica que uno puede predecir de forma de-finida o la posición o la velocidad de una partícula o una combinación de posición y velocidad. Así, por decirlo de alguna manera, nuestra capacidad de formular predicciones de forma definida se reduce a la mitad. Pero en el caso de partículas emitidas desde un agujero negro, el hecho de que no sea posible observar lo que penetra en el agujero negro significa que no se puede predecir de forma definida ni las posiciones ni las velocidades de las partículas emitidas. Todo lo que se puede hacer es asignar probabilidades de que partículas serán emitidas en ciertos modos.
Parece que, aunque hallemos una teoría unificada, solo seremos capaces de efectuar predicciones estadísticas. Tendremos, además, que abandonar el punto vista de que hay un único universo que observamos. Por el contrario, hemos de adoptar la idea de que hubo un conjunto de todos los universos posibles con alguna distribución de probabilidades. Esto puede explicar porque comenzó el universo en el Big Bang con un equilibrio térmico casi perfecto, porque este correspondería al mayor número de configuraciones microscópicas y por eso a la probabilidad más grande. Parafraseando a Pangloss, el filósofo de Voltaire, cabe decir que "vivimos en el más probable de todos los mundos posibles".
¿Cuáles son las perspectivas de que hallemos una teoría unificada completa en un futuro no demasiado lejano? Cada vez que ampliamos nuestras observaciones a escalas de longitud más reducidas y energías mayores, surgen nuevas capas de estructura. A principios de siglo, el descubrimiento del movimiento browniano con una típica partícula de energía de 3E-2 electrón voltios mostró que la materia no era continua, sino que estaba constituida por átomos. Poco después, se descubrió que estos átomos supuestamente indivisibles estaban integrados por electrones que giraban en torno a un núcleo con energías del orden de unos pocos electrón voltios. Se supo también que el núcleo se hallaba compuesto de unas llamadas partículas elementales, protones y neutrones, ligadas por lazos nucleares del orden de 10 6 electrón voltios. El último episodio de esta historia es que hemos descubierto que el protón y el electrón están formados por quarks unidos par lazos del orden de 1E9 electrón voltios. El hecho de que ahora se necesiten máquinas enormes y muchísimo dinero para llevar a cabo un experimento cuyos resultados no podemos predecir, representa un tributo al grado de progreso ya logrado en la física teórica.
Nuestra pasada experiencia puede sugerir la existencia de una secuencia infinita de capas de estructura a energías cada vez mayores. Semejante concepto de una regresión infinita de cajas dentro de cajas constituía, desde luego, el dogma oficial en China bajo la Banda de los Cuatro. Pero parece que la gravedad debería fijar un límite, aunque sólo en la pequeñísima escala de longitud de 10 -33 o de una energía muy elevada de 10 28 electrón voltios. En escalas de longitudes inferiores a esta cabría esperar que el espacio-tiempo dejara de comportarse como un continuo terso y adquiriría, en razón de las fluctuaciones cuánticas del campo gravitatorio, una estructura semejante al hule espuma.
Existe una región muy grande e inexplorada entre nuestro actual límite experimental de unos 10 10 electrón voltios y el tope gravitatorio a 10 28 electrón voltios. Puede que se juzgue ingenuo suponer, como hacen las grandes teorías unificadas, que en este enorme intervalo hay sólo una o dos capas de estructura. Pero el optimismo está justificado. Por el momento al menos, parece que la gravedad sólo puede ser unificada con las demás interacciones físicas en una cierta teoría de la supergravedad. Es finito el número de tales teorías. Hay, en particular, una más general, la llamada de la supergravedad ampliada de N=8, que contiene un gravitón, ocho partículas de espín 3/2, denominadas gravitonos, veintiocho partículas de espín-1, cincuenta y seis partículas de espín-1/2 y setenta partículas de espín-0. Aun siendo estas cifras grandes, no bastan para explicar todas las que creemos observar en interacciones fuertes y débiles. Por ejemplo, la teoría de N=8 tiene veintiocho partículas de espín-1, que bastan para explicar la existencia de los gluones que efectúan las interacciones fuertes y dos de las cuatro partículas que efectúan las interacciones débiles, pero no las otras dos. Habría por eso que creer que muchas o la mayoría de las partículas observadas, tales como gluones o quarks, no son realmente elementales, como parecen por el momento, sino que constituyen estados ligados de las partículas fundamentales de N=8. No es probable que lleguemos a contar con aceleradores bastante potentes para explorar estas estructuras compuestas en un futuro previsible, y acaso nunca lo consigamos, si tenemos en cuenta las actuales tendencias económicas. Sin embargo, el hecho de que estos estados ligados surgieran de la bien definida teoría de N=8 debe permitirnos elaborar cierto número de predicciones que podrían comprobarse con energías accesibles ahora o en un próximo futuro. La situación puede ser así semejante a la de la teoría de Salam-Weinberg, que unifica el electromagnetismo y las interacciones débiles. Las predicciones de esta teoría con baja energía coinciden hasta tal punto con las observaciones que ya se acepta generalmente, aunque no hayamos llegado a contar con la energía a la que debería producirse la unificación.
Ha de haber algo muy específico en la teoría que describa el universo. ¿Por qué cobra vida esta teoría cuando otras solo existen en las mentes de sus inventores? La teoría de la supergravedad de N=8 tiene alguna justificación para que se la considere especial. Parece ser la única que
Corresponde a cuatro dimensiones
Incorpora la gravedad
Es finita sin tener que hacer ninguna sustracción infinita.
Ya he señalado que la tercera propiedad resulta necesaria, si hemos de disponer de una teoría completa sin parámetros. Sin embargo, es difícil justificar las propiedades 1 y 2 sin recurrir al principio antrópico. Parece ser una teoría consistente que satisface las propiedades 1 y 3, pero que no incluye la gravedad. Sin embargo, en ese universo probablemente no resultaría suficiente en lo que se refiere a las fuerzas de atracción para reunir materia en los grandes conglomerados que quizá requiere el desarrollo de estructuras complejas. La razón de que el espacio-tiempo haya de ser cuatridimensional constituye una cuestión a la que normalmente se considera fuera del campo de la física. Pero existe también a favor mi buen argumento antrópico. Tres dimensiones del espacio-tiempo -es decir, dos del espacio y una del tiempo-son claramente insuficientes para cualquier organismo complejo. Por otro lado, si hubiese más de tres dimensiones espaciales, las órbitas de los planetas alrededor del sol o de los electrones en torno de un núcleo serían inestables y tenderían a caer en espiral hacia dentro. Subsiste la posibilidad de que haya más de una dimensión del tiempo, pero me resulta muy difícil imaginar semejante universo.
Hasta ahora he supuesto implícitamente que existe una teoría última. Pero ¿es cierto? Son al menos tres las posibilidades:
Existe una teoría unificada completa.
No existe una teoría definitiva, sino una secuencia infinita de teorías tales que cabe predecir cualquier clase específica de observaciones sin más que remontarse lo suficiente por la cadena de teorías.
No hay teoría. Más allá de un cierto punto, no cabe describir ni predecir unas observaciones que son simplemente arbitrarias.
La tercera idea fue la empleada como argumento frente a los científicos de los siglos XVII y XVlII. "¿cómo podrían formular leyes que limitasen la libertad de Dios para cambiar de opinión?" Sin embargo, las formularon y siguieron adelante. En los tiempos modernos tenemos que eliminar de hecho la tercera posibilidad, incorporándola a nuestro esquema: la mecánica cuántica es esencialmente una teoría de lo que ignoramos y no podemos predecir.
La segunda posibilidad equivale a la imagen de una secuencia infinita de estructuras con energías cada vez mayo res. Como ya dije antes, esto parece improbable porque cabe esperar que exista un tope en la energía de Planck a 1E28 electrón voltios, que nos deja con la primera posibilidad. Por el momento, la teoría de la supergravedad de N=8 es el único candidato a la vista.
Es probable que en los próximos años se pueda demostrar mediante diversos cálculos cruciales que la teoría no es buena. Si sobrevive a tales pruebas, pasaran unos cuantos años más antes de que desarrollemos métodos de cálculo que nos permitan efectuar predicciones y podamos explicar las condiciones iniciales del universo, así como las leyes físicas locales. Estos serán los problemas relevantes para los físicos teóricos de los próximos veinte años. Más, para concluir con una nota ligeramente alarmista, puede que no les quede mucho más tiempo. Las computadoras constituyen ahora una ayuda útil para la investigación, pero son dirigidas por mentes humanas. Sin embargo, si extrapolamos su ritmo reciente y rápido de desarrollo, es posible que acaben por adueñarse de la física teórica. Así que, quizás, se vislumbre ya el final de los físicos teóricos, si no de la física teórica.