¿Quién fue Planck y qué son los cuantos?
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Biografía: Planck comenzó sus estudios de física en la Universidad de Munich en 1874. En 1878 presenta su tesis de doctorado sobre "el segundo principio de la termodinámica" y el concepto de la entropía en constante aumento.
Max Karl Ernest Ludwig Planck (Kiel, Alemania, 23 de abril de 1858 - Gotinga, Alemania, 4 de octubre de 1947) fue un físico alemán considerado como el inventor de la teoría cuántica y galardonado con el Premio Nobel de Física en 1918.
Sus profesores no están muy convencidos, pero se gradúa finalmente en 1879 en la ciudad de Berlín. Volvió a Munich en 1880 para ejercer como profesor en la universidad.
En 1885 se mudó a Kiel. Allí se casó con Marie Merck en 1886. En 1889, volvió a Berlín, donde desde 1892 fue el director de la cátedra de Física teórica.
Desde 1905 hasta 1909, Planck fue la cabeza de la Deutsche Physikalische Gesellschaft (Sociedad Alemana de Física). Su mujer murió en 1909, y un año después se casó con Marga von Hoesslin. En 1913, se puso a la cabeza de la universidad de Berlín. En 1918 recibió el Premio Nobel de física por la creación de la mecánica cuántica. Desde 1930 hasta 1937, Planck estuvo a la cabeza de la Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften (KWG, Sociedad del emperador Guillermo para el avance de la ciencia).
Durante la Segunda Guerra Mundial, Planck intentó convencer a Adolf Hitler que perdonase a los científicos judíos. Erwin, el hijo de Planck, fue ejecutado por alta traición el 20 de julio de 1944, por la supuesta colaboración en el intento de asesinato de Hitler. Tras la muerte de Max Planck el 4 de octubre de 1947 en Gotinga, la KWG se renombró a Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften (MPG, Sociedad Max Planck).
Los descubrimientos de Planck, que fueron verificados posteriormente por otros científicos, fueron el nacimiento de un campo totalmente nuevo de la física, conocido como mecánica cuántica y proporcionaron los cimientos para la investigación en campos como el de la energía atómica. Reconoció en 1905 la importancia de las ideas sobre la cuantificación de la radiación electromagnética expuestas por Albert Einstein, con quien colaboró a lo largo de su carrera.
Aunque en un principio fue ignorado por la comunidad científica, profundizó en el estudio de la teoría del calor y descubrió, uno tras otro, los mismos principios que ya había enunciado Josiah Willard Gibbs (sin conocerlos previamente, pues no habían sido divulgados). Las ideas de Clausius sobre la entropía ocuparon un espacio central en sus pensamientos.
En 1899, descubrió una constante fundamental, la denominada Constante de Planck, usada para calcular la energía de un fotón. Se basa en que el máximo de incertidumbre de la masa de una partícula multiplicada por el máximo de incertidumbre de la velocidad de una partícula multiplicada por el máximo de incertidumbre de su volumen nunca puede ser menor que una determinada cantidad, que es la constante. Ese mismo año describió su propio grupo de unidades de medida basadas en las constantes físicas fundamentales. Un año después descubrió la ley de radiación del calor, denominada Ley de Planck, que explica el espectro de emisión de un cuerpo negro. Esta ley se convirtió en una de las bases de la teoría cuántica, que emergió unos años más tarde con la colaboración de Albert Einstein y Niels Bohr.
En 1905 se publicaron los primeros estudios del desconocido Albert Einstein acerca de la teoría de la relatividad, siendo Planck unos de los pocos científicos que reconocieron inmediatamente lo significativo de esta nueva teoría científica.
Planck también contribuyó considerablemente a ampliar esta teoría. La hipótesis de Einstein sobre la ligereza del quantum (el fotón), basada en el descubrimiento de Philipp Lenard de 1902 sobre el efecto fotoeléctrico, fue rechazada inicialmente por Planck, así como la teoría de James Clark Maxwell sobre electrodinámica.
En 1910 Einstein precisó el comportamiento anómalo del calor específico en bajas temperaturas como otro ejemplo de un fenómeno que desafía la explicación de la física clásica. Planck y Walther Nernst para clarificar las contradicciones que aparecían en la física organizó la primera Conferencia Solvay, realizada en Bruselas en 1911. En esta reunión, Einstein finalmente convenció a Planck sobre sus investigaciones y sus dudas. A partir de aquel momento les unió una gran amistad, siendo nombrado Albert Einstein profesor de física en la universidad de Berlín mientras que Planck fue decano.
En 1918 fue galardonado con el Premio Nobel de Física por su papel jugado en el avance de la física con el descubrimiento de la teoría cuántica.
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A mediados del siglo XIX la ciencia descubrió que la luz proporcionaba a cada elemento químico una especie de «huellas digitales». Veamos cómo puede utilizarse la luz para distinguir un elemento de otro.
Si se calienta un elemento hasta la incandescencia, la luz que emite estará constituida por ondas de diversas longitudes. El grupo de longitudes de onda que produce el elemento difiere del de cualquier otro elemento.
Cada longitud de onda produce un efecto diferente en el ojo y es percibida, por tanto, como un color distinto de los demás. Supongamos que la luz de un elemento dado es descompuesta en sus diversas ondas. Este grupo de longitudes de onda, que es característico del elemento, se manifiesta entonces en la forma de un patrón de colores también singular. Pero ¿cómo se puede desglosar la luz de un elemento incandescente en ondas elementales?
Una manera consiste en hacer pasar la luz por una rendija y luego por un trozo triangular de vidrio que se denomina prisma. El prisma refracta cada onda en medida diferente, según su longitud, y forma así imágenes de la rendija en los colores que se hallan asociados con las longitudes de onda del elemento. El resultado es un «espectro» de rayas de color cuya combinación difiere de la de cualquier otro elemento.
Este procedimiento lo elaboró con detalle el físico alemán Gustav Robert Kirchhoff en 1859. Kirchhoff y el químico alemán Robert Wilhelm von Bunsen inventaron el espectroscopio —el instrumento descrito anteriormente— y lo emplearon para estudiar los espectros de diversos elementos. Y, de paso, descubrieron dos elementos nuevos al hallar combinaciones de rayas que no coincidían con las de ningún elemento conocido.
Otros científicos detectaron más tarde la huella de elementos terrestres en los espectros del Sol y las estrellas. Por otro lado, el elemento helio fue descubierto en el Sol en 1868, mucho antes de ser detectado en la Tierra. Estos estudios de los espectros demostraron finalmente que la materia que constituye el universo es en todas partes la misma.
El hallazgo más importante de Kirchhoff fue éste: que cuando un elemento es calentado hasta emitir luz de ciertas longitudes de onda, al enfriarse tiende a absorber esas mismas longitudes de onda.
El concepto de cuerpo negro
Un objeto que absorbiera toda la luz que incide sobre él no reflejaría ninguna y, por consiguiente, parecería negro. Un objeto de estas características cabría llamarlo «cuerpo negro».
¿Qué ocurriría al calentar hasta la incandescencia un cuerpo negro? Según el hallazgo de Kirchhoff debería emitir luz de todas las longitudes de onda posibles, pues con anterioridad las ha absorbido todas. Ahora bien, existen muchas más longitudes de onda en el extremo ultravioleta invisible del espectro electromagnético (el sistema de todas las posibles longitudes de onda) que en todo el espectro visible (las longitudes de onda que producen la luz visible). Por consiguiente, si un cuerpo negro es capaz de radiar luz de todas las longitudes de onda, la mayor parte de la luz provendría del extremo violeta y ultravioleta del espectro.
Lord Rayleigh, un físico inglés, halló en la última década del siglo pasado una ecuación basada en el comportamiento que se le atribuía por entonces a la luz. Sus resultados parecían demostrar que cuanto más corta era la longitud de onda, más luz debería emitirse. Las longitudes de onda más cortas de la luz estaban en el extremo violeta y ultravioleta del espectro, por lo cual la luz debería ser emitida por el cuerpo negro en un violento estallido de luz violeta y ultravioleta: una «catástrofe violeta».
Pero esa catástrofe violeta jamás había sido observada. ¿Por qué? Quizá porque ningún objeto ordinario absorbía realmente toda la luz incidente sobre él. De ser así, no podría llamarse cuerpo negro a ningún objeto, aunque los físicos trabajasen en la teoría con ese concepto. Quizá, si existiese realmente un verdadero cuerpo negro, podría observarse la catástrofe violeta.
Hacia la época en que Rayleigh estableció su ecuación, el físico alemán Wilhelm Wien creyó haber averiguado cómo fabricar un cuerpo negro. Para ello construyó una cámara provista de un pequeño agujero. Según él, la luz de cualquier longitud de onda, al entrar por el orificio, sería absorbida por las paredes rugosas de la cámara; y si parte de la luz era reflejada, chocaría contra otra de las paredes y sería absorbida allí.
Es decir, que una vez que la luz entraba en la cámara, no sobrevivía para salir de nuevo por el orificio. El agujero sería un absorbente total y actuaría por tanto como un verdadero cuerpo negro. Calentando entonces la cámara hasta poner el interior incandescente, la luz radiada hacia afuera a través del agujero sería radiación del cuerpo negro.
Por desgracia, la luz no radiaba en la forma de una catástrofe violenta. Wien estudió la radiación emergente y comprobó que se hacía más intensa al acortarse las longitudes de onda (tal y como predecía la ecuación de Rayleigh). Siempre había alguna longitud de onda para la cual la radiación alcanzaba intensidad máxima. Pero después, y a pesar que la longitud de onda seguía decreciendo, disminuía la intensidad de la radiación. Cuanto más calentaba Wien la cámara, más corta era la longitud de onda a partir de la cual se iniciaba el descenso en la intensidad de radiación; pero en ningún caso se producía la catástrofe violeta.
Wien intentó hallar una ecuación que describiera cómo su «cuerpo negro» radiaba las longitudes de ondas largas y cortas, pero los resultados fueron insatisfactorios.
El problema fue abordado en 1899 por otro físico alemán, Max Planck. Planck pensó que la luz quizá era radiada sólo en porciones discretas. Como no sabía qué tamaño podrían tener estas porciones, las llamó quanta (en singular quantum), que en latín significa « ¿cuánto?».
Hasta entonces se creía que todas las formas de energía, entre ellas la luz, existían en cantidades tan pequeñas como uno quisiera imaginar. Lo que Planck sugería ahora era lo contrario, que la energía, al igual que la materia, existía exclusivamente en la forma de partículas de tamaño discreto y que no podían existir porciones de energía más pequeñas que lo que él llamó «cuantos». Los cuantos eran, por consiguiente, «paquetes» de energía, lo mismo que los átomos y las moléculas eran «paquetes» de materia.
Planck supuso además que el tamaño del cuanto de energía variaba con la longitud de onda de la luz: cuanto más corta la longitud de onda, más grande el cuanto. Aplicó esta idea al problema del cuerpo negro y supuso que éste radiaba ondas luminosas en la forma de cuantos. Al cuerpo negro le sería fácil reunir suficiente energía para formar cuantos pequeños; por eso, radiaría fácilmente longitudes de onda largas, que son las que requieren cuantos más modestos. Las longitudes de onda cortas, por el contrario, no podrían ser radiadas a menos que se acumularan cuantos mayores, que serían más difíciles de reunir.
Es como si nos encontráramos en unos grandes almacenes y nos dijeran que podíamos comprar lo que quisiéramos, con tal de pagar en monedas. Comprar un artículo de una peseta no plantearía problemas; pero en cambio sería gravoso (en los dos sentidos de la palabra) adquirir algo por valor de diez mil pesetas, porque lo más probable es que no pudiéramos acarrear el peso de tantas monedas.
Planck logró hallar una ecuación que describía la radiación del cuerpo negro en el lenguaje de los cuantos. La ecuación concordaba con la observación de Wien que había una longitud de onda para la cual la radiación alcanzaba máxima intensidad. Para longitudes de ondas más cortas que ella, el cuerpo negro se las vería y desearía para producir los grandes cuantos que requería el caso.
Es cierto que calentando la cámara del cuerpo negro a temperaturas más altas habría más energía disponible, con lo cual se podrían producir longitudes de onda más cortas, compuestas de cuantos más grandes. Pero, aun así, siempre habría una longitud de onda que fuese demasiado corta, incluso para un cuerpo negro fuertemente calentado; y entonces sería imposible emitir los grandes cuantos que eran necesarios. Por consiguiente, nunca podría haber una catástrofe violeta, que sería como decir que siempre habría un artículo demasiado caro para la cantidad de monedas que pudiésemos acarrear.
La «teoría de los cuantos» o «teoría cuántica» de Planck fue publicada en 1900, y al principio no despertó demasiada expectación. Pero ésta se estaba ya gestando, porque los físicos empezaban ya por entonces a estudiar el peculiar comportamiento de las partículas menores que los átomos (partículas subatómicas).
Parte de este comportamiento era inexplicable con los conocimientos existentes. Por ejemplo, cuando la luz incidía sobre ciertos metales ¿por qué las partículas subatómicas llamadas «electrones» se comportaban como lo hacían? La luz era capaz de arrancar electrones de los átomos situados en la superficie del metal. Pero estos electrones sólo eran emitidos si la longitud de onda de la luz incidente era más corta que cierto valor, y este valor crítico dependía de la naturaleza del metal. ¿Cómo podía explicarse este fenómeno, llamado el «efecto fotoeléctrico»?
Albert Einstein halló en 1905 la explicación del efecto fotoeléctrico, y para ello utilizó la teoría cuántica. Según él, cuando sobre un metal incidían longitudes de onda largas, los cuantos de estas longitudes de onda eran demasiado pequeños para arrancar ningún electrón. Sin embargo, al decrecer cada vez más la longitud de onda, llegaba un momento en que los cuantos eran suficientemente grandes para llevarse por delante a los electrones.
Einstein explicó así por qué los electrones no salían despedidos de la superficie del metal hasta que la longitud de onda de la luz incidente era más corta que cierta magnitud crítica.
La solución al problema del efecto fotoeléctrico fue una gran victoria para la teoría cuántica, y tanto Einstein como Planck obtuvieron el Premio Nobel por su labor.
La teoría cuántica demostró de nuevo su valía en la investigación sobre la estructura del átomo. Los físicos estaban de acuerdo en que el átomo consistía en un núcleo central relativamente pesado, alrededor del cual se movían uno o más electrones en trayectorias circulares llamadas órbitas. Según las teorías físicas de la época, los electrones, al girar en su órbita, tenían que radiar luz, perder energía y precipitarse finalmente hacia el núcleo del átomo, cuando lo cierto es que los electrones giraban y giraban alrededor del núcleo sin chocar contra él. Era evidente que las teorías al uso no podían explicar el movimiento de los electrones.
En 1913, el físico danés Niels Bohr aplicó la teoría cuántica a la estructura atómica. Bohr afirmó que un electrón sólo podía emitir energía en cantidades fijas y discretas, es decir en cuantos enteros. Al emitir energía, el electrón ocupaba una nueva órbita, más próxima al núcleo del átomo. De manera análoga, el electrón sólo podía absorber cuantos enteros, ocupando entonces nuevas órbitas más alejadas del núcleo. El electrón no podía jamás precipitarse hacia el núcleo, porque nunca podría acercarse a él más allá de la órbita más cercana permitida por su estado de energía.
Soluciones y comprensión
Estudiando las distintas órbitas permitidas, los físicos lograron comprender por qué cada elemento radiaba sólo ciertas longitudes de onda luminosas y por qué la luz absorbida era siempre igual a la emitida. Así quedó explicada, por fin, la regla de Kirchhoff, que era la que había desencadenado toda esta revolución.
Posteriormente, el físico austriaco Erwin Schrödinger elaboró en 1927 las matemáticas del átomo en el marco de la mecánica cuántica. La explicación de Schrödinger tenía en cuenta prácticamente todos los aspectos del estudio del átomo, y su trabajo fue crucial para la investigación atómica. Sin él sería imposible entender siquiera cómo el átomo almacena y libera la energía.
La mecánica cuántica es hoy tan importante que el nacimiento de la física moderna se sitúa en 1900, cuando Planck publicó la teoría cuántica. La física anterior a 1900 se llama física clásica. La idea de Planck, que en sí es relativamente simple, logró cambiar por completo el rumbo de la ciencia de la materia y del movimiento.